a) Chứng minh có CG là trung tuyến của ACD: Vì AM là trung điểm của BC, ta có AM = MC. Vì MD = MG, suy ra GD = GM. Khi đó, ta có AG = 2GM và CG = 2GD. Từ đó, ta thấy rằng AG = CG, nên CG là đường trung tuyến của tam giác ACD.

b) Chứng minh BG = MD: Vì MD = MG và AG = 2GM, suy ra BM = AG - AB = 2GM - AB = BG.

c) Chứng minh AF = CF: Vì AI là đường cao của tam giác ACD và CG là trung tuyến của tam giác ACD, suy ra AI cắt CG tại điểm F là trung điểm của CG. Từ đó, ta có AF = CF.

a) Chứng minh có CG là trung tuyến của ACD: Vì AM là trung điểm của BC, ta có AM = MC. Vì MD = MG, suy ra GD = GM. Khi đó, ta có AG = 2GM và CG = 2GD. Từ đó, ta thấy rằng AG = CG, nên CG là đường trung tuyến của tam giác ACD.

b) Chứng minh BG = MD: Vì MD = MG và AG = 2GM, suy ra BM = AG - AB = 2GM - AB = BG.

c) Chứng minh AF = CF: Vì AI là đường cao của tam giác ACD và CG là trung tuyến của tam giác ACD, suy ra AI cắt CG tại điểm F là trung điểm của CG. Từ đó, ta có AF = CF.