Gọi x là số chén ở ngăn thứ nhất, y là số chén ở ngăn thứ hai và z là số chén ở ngăn thứ ba.

1. Tổng số chén là 420:

x + y + z = 420

1. Số chén ở ngăn thứ nhất bằng 1/3 số chén còn lại:

x = 1/3 * (y + z)

1. Số chén ở ngăn thứ hai bằng 2/3 số chén ở ngăn thứ ba:

y = 2/3 * z

Từ phương trình thứ ba: y = (2/3)z, ta thay y vào phương trình thứ hai:

x = (1/3)(y + z) = (1/3)((2/3)z + z) = (1/3)(5/3)z = (5/9)z

Thay x và y vào phương trình đầu tiên:

(5/9)z + (2/3)z + z = 420

Lấy chung mẫu số và tổng các hạng tử:

(5z + 6z + 9z)/9 = 420

20z/9 = 420

Nhân cả hai vế của phương trình với 9/20:

z = (9/20) * 420 = 189

Thay z = 189 vào phương trình thứ ba:

y = (2/3) * 189 = 126

Thay y và z vào phương trình thứ hai:

x = (1/3) * (126 + 189) = 105

Vậy giá trị của x, y và z lần lượt là 105, 126 và 189.