Giả sử vận tốc của xe chậm là v và vận tốc của xe nhanh là v + Δv (với Δv là sự khác biệt vận tốc giữa hai xe).

Theo đề bài, khi hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau sau 5 giờ, tổng quãng đường mà hai xe đã đi bằng nhau. Vì cả hai xe đi cùng tổng quãng đường là 500 km, ta có:

5v = 5(v + Δv) 5v = 5v + 5Δv 5Δv = 0 Δv = 0

Từ đó suy ra vận tốc của xe chậm và xe nhanh không có sự khác biệt, tức là v = v + Δv, hoặc v = v.

Tiếp theo, theo thông tin trong đề bài, khi xe chậm xuất phát trước xe nhanh 2 giờ 30 phút, tổng quãng đường mà xe chậm đã đi trong thời gian gặp nhau là 6 giờ 30 phút - 2 giờ 30 phút = 4 giờ.

Ta có: 4v = 500 km Từ đó, ta tính được vận tốc của mỗi xe:

v = 500 km / 4 = 125 km/h

Vậy, vận tốc của cả hai xe là 125 km/h.