LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O; R), dây BC không qua tâm, trên tia đối của tia BC lấy điểm A, kẻ tiếp tuyến AM, AN với M và N là các tiếp điểm( Điểm M thuộc cung nhỏ BC). Hai đoạn thẳng OA và MN cắt nhau tại H

Cho đường tròn (O; R), dây BC không qua tâm, trên tia đối của tia BC
lấy điểm A, kẻ tiếp tuyến AM, AN với M và N là các tiếp điểm( Điểm M thuộc cung
nhỏ BC). Hai đoạn thẳng OA và MN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AM = AB. AC. Tính độ dài dây BC, biết AB=4cm, AN=6cm
2 trả lời
Hỏi chi tiết
183
1
3
thảo
23/05/2023 21:44:50
+5đ tặng

a) Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. Để chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn, ta cần chứng minh góc MNO bằng góc MAO. Góc MNO là góc nằm ở cung nhỏ BC và góc MAO là góc ở tiếp điểm M trên đường tròn. Do đó, để chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn, ta cần chứng minh góc MNO = góc MAO.

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M, nên góc MNO là góc vuông (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp xúc). Tương tự, góc MAO cũng là góc vuông (góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp xúc).

Vì cả hai góc MNO và MAO đều bằng góc vuông, nên chúng bằng nhau. Do đó, tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kiên
24/05/2023 07:30:36
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư