Để phân tích đa thức 2x - 18y + 4√x - 12√y thành nhân tử, ta cần tìm các nhân tử chung trong các thành phần của đa thức.

Đa thức có thể được viết lại thành:
2x + 4√x - 18y - 12√y.

Ta có thể nhận thấy rằng cả 2x và 4√x chia hết cho 2 và chia hết cho x, trong khi -18y và -12√y chia hết cho 6 và chia hết cho y.

Vậy, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
2(x + 2√x) - 18(y + 2√y).

Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là: 2(x + 2√x - 9(y + 2√y)).