Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm E thuộc nửa đường tròn (AE < BE). Điểm M thuộc tia đối EA. Nối MB cắt nửa đường tròn tại F. Nối AF cắt BE tại H. Gọi I là trung điểm MH

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm E thuộc nửa đường tròn (AE < BE). Điểm M thuộc tia đối EA. Nối MB cắt nửa đường tròn tại F. Nối AF cắt BE tại H. Gọi I là trung điểm MH
a) CM : tam giác MEF đồng dạng tam giác MBA
b) Cho R=5cm , góc AMB = 60 độ. TÍnh EF = 60 độ. TÍnh EF
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
302
2
2
Lương Phú Trọng
24/05/2023 17:03:26
+5đ tặng

a) Ta có:

  • Tam giác MEF và tam giác MBA có cạnh chung ME và MA.
  • Góc MEF và góc MBA là góc nội tiếp cùng nằm trên cung cùng tròn (đều là góc cung AF).
  • Vì AE < BE, nên góc EAF < góc EBF. Do đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có tam giác MEF đồng dạng tam giác MBA.

b) Với R = 5 cm và góc AMB = 60 độ, ta có:

  • Đường kính AB = 2R = 2 * 5 = 10 cm.
  • Vì góc AMB = 60 độ, nên góc AOB (góc tại tâm) = 2 * 60 = 120 độ.
  • Góc BAF = 120 độ / 2 = 60 độ.
  • Góc BFA = 180 độ - góc BAF - góc AFB = 180 độ - 60 độ - 60 độ = 60 độ.
  • Góc AFC = góc BFA = 60 độ.
  • Góc EAF = 180 độ - góc AFC = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

Vì EF là cung còn lại trên hình tròn đường kính AB, có cùng góc tạo với góc EAF, nên EF = 120 độ.

Vậy, EF = 120 độ.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
thảo
24/05/2023 17:10:15
+4đ tặng
Xem thêm (+)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×