1)
Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp Trung Hoa.

Gọi số cần tìm là x. Ta biết rằng:

• x ≡ 8 (mod 13)
• x ≡ 6 (mod 15)

Ta sẽ đưa các phương trình này về dạng chung là:

• x = 13a + 8
• x = 15b + 6

Trong đó a và b là các số nguyên cần tìm.

Tiếp theo, ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp Trung Hoa. Đầu tiên, ta tìm một số c sao cho:

• c ≡ 1 (mod 13)
• c ≡ 0 (mod 15)

Một số c thỏa mãn điều kiện này là 195 (vì 195 chia hết cho cả 13 và 15). Ta tính được rằng:

• 195 = 13 * 15

Tiếp theo, ta tìm số d sao cho:

• d ≡ 1 (mod 15)
• d ≡ 0 (mod 13)

Một số d thỏa mãn điều kiện này là 52 (vì 52 chia hết cho cả 13 và 15). Ta tính được rằng:

• 52 = 4 * 13

Sau đó, ta tính a và b như sau:

• a = (d * 8 * 15 + c * 6 * 13) / (13 * 15) = 2
• b = (c * 6 * 13 + d * 8 * 15) / (13 * 15) = 3

Vậy x = 13a + 8 = 34 và x chia cho 195 dư 34.