Để tìm m, ta cần tìm tọa độ hai điểm cắt giữa đường thẳng (d) và parabol §. Điểm cắt có thể được tìm bằng cách giải hệ phương trình sau:

x^2 = 2(m+1)x + 4m - 1

Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng công thức:

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

Trong đó a = 1, b = -2(m+1), và c = 4m-1. Thay vào công thức ta được:

x1 = [-(-2(m+1)) + sqrt((-2(m+1))^2 - 4(1)(4m-1))] / (21) = m + 1 + sqrt(3m+1)
x2 = [-(-2(m+1)) - sqrt((-2(m+1))^2 - 4(1)(4m-1))] / (21) = m + 1 - sqrt(3m+1)

Từ đó, ta tính được y1 và y2 bằng cách thay x1 và x2 vào phương trình của parabol:

y1 = x1^2 = (m + 1 + sqrt(3m+1))^2
y2 = x2^2 = (m + 1 - sqrt(3m+1))^2

Cuối cùng, ta tính được giá trị của biểu thức y1 + y2 - x1x2:

y1 + y2 - x1x2 = (m + 1 + sqrt(3m+1))^2 + (m + 1 - sqrt(3m+1))^2 - (m + 1 + sqrt(3m+1))(m + 1 - sqrt(3m+1))

y1 + y2 - x1x2 = 2(m+1)^2 - 2(3m+1) = 4m^2 + 4m - 2

Để biểu thức này nhỏ hơn 12, ta giải phương trình:

4m^2 + 4m - 2 < 12

4m^2 + 4m - 14 < 0

m^2 + m - 7/2 < 0

Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng cách tìm nghiệm của đa thức (m-1/2)(m+3). Vậy ta có hai khoảng giá trị của m để điều kiện y1 + y2 - x1x2 < 12 được thỏa mãn:

-1/2 < m < 3

Vậy m có thể là bất kỳ số nào trong khoảng từ -1/2 đến 3.