Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để tìm k sao cho phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = 2x₂, ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc trong giải phương trình bậc hai.
Phương trình (*) có dạng: x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 2 = 0
Theo giả thiết, x₁ = 2x₂, ta có:
2x₂ = 2x₁ --> x₂ = x₁
Thay thế x₂ bằng x₁ vào phương trình (*), ta được:
x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 2 = 0
Để tìm giá trị của k, ta sẽ giải phương trình trên.
Áp dụng công thức delta của phương trình bậc hai:
Delta = b^2 - 4ac
Trong đó, a = 1, b = -(2k + 1), c = k^2 + 2.
Delta = (-2k - 1)^2 - 4(1)(k^2 + 2) = 4k^2 + 4k + 1 - 4k^2 - 8 = 4k + 1 - 8 = 4k - 7
Để có hai nghiệm phân biệt, ta cần delta lớn hơn 0: Delta > 0
4k - 7 > 0 4k > 7 k > 7/4
Vậy, k cần lớn hơn 7/4 để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁ = 2x₂.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |