Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mỗi trường hợp sau đây?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho phương trình: x - (2k + 1)x + k + 2 = 0
(*)
Tìm ! để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt X), N, thỏa mỗi
trường hợp sau đây:
1) x₁ = 2x₂
3
2) x₁ + x₂ = 35
RA
1 trả lời
Hỏi chi tiết
99
4
0
Phuonggg
25/05/2023 19:22:07
+5đ tặng

Để tìm k sao cho phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = 2x₂, ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc trong giải phương trình bậc hai.

Phương trình (*) có dạng: x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 2 = 0

Theo giả thiết, x₁ = 2x₂, ta có:

2x₂ = 2x₁ --> x₂ = x₁

Thay thế x₂ bằng x₁ vào phương trình (*), ta được:

x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 2 = 0

Để tìm giá trị của k, ta sẽ giải phương trình trên.

Áp dụng công thức delta của phương trình bậc hai:

Delta = b^2 - 4ac

Trong đó, a = 1, b = -(2k + 1), c = k^2 + 2.

Delta = (-2k - 1)^2 - 4(1)(k^2 + 2) = 4k^2 + 4k + 1 - 4k^2 - 8 = 4k + 1 - 8 = 4k - 7

Để có hai nghiệm phân biệt, ta cần delta lớn hơn 0: Delta > 0

4k - 7 > 0 4k > 7 k > 7/4

Vậy, k cần lớn hơn 7/4 để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁ = 2x₂.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k