Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi vận tốc của xe khởi hành từ A đến B là v1 (km/h), vận tốc của xe khởi hành từ B đến A là v2 (km/h), khoảng cách giữa A và B là d (km).

Theo đề bài, ta có:

• Sau 3 giờ hai xe gặp nhau, tức là tổng quãng đường mà hai xe đi được là d. Vì vận tốc của hai xe cộng lại bằng v1 + v2, nên ta có phương trình:

3(v1 + v2) = d

• Xe khởi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút = 2.5 giờ. Tức là xe khởi hành từ A đến B đi được trong thời gian 3 giờ - 2.5 giờ = 0.5 giờ. Ta có phương trình:

v1 x 0.5 = d

• Xe khởi hành từ B đến A đi được trong thời gian 3 giờ + 2.5 giờ = 5.5 giờ. Ta có phương trình:

v2 x 5.5 = d

Giải hệ phương trình này, ta có:

v1 = 2d/11
v2 = 6d/11

Vậy tổng quãng đường AB là:

d = 3(v1 + v2) = 3 x (2d/11 + 6d/11) = 8d/11

Vậy quãng đường AB là 8/11 khoảng cách giữa A và B.