a) Chứng minh AB = AC:
Vì góc B = góc C, ta có hai góc đó là góc cân của tam giác ABC.
Do đó, ta có AB = AC (hai cạnh đối góc cân bằng nhau).

b) Chứng minh CE là tia phân giác của góc C:
Gọi P là giao điểm của tia phân giác CE và AB.
Ta cần chứng minh góc ACP = góc BCP.
Vì góc B = góc C, ta có góc A + góc C = 180° - góc B = 180° - góc C.
Suy ra, góc ACP = góc BCP (vì tổng của góc A và góc C bằng góc B).
Vậy CE là tia phân giác của góc C.

c) Chứng minh tia phân giác của A đi qua O:
Ta cần chứng minh O nằm trên tia phân giác của góc A.
Vì CE là tia phân giác của góc C, nên O nằm trên CE.
Vì BE = CD và ta đã biết rằng góc B = góc C, ta có tam giác BEO và CDO là tam giác đồng dạng (góc và cạnh đối).
Do đó, ta có EO/OD = BE/CD = BE/BE = 1.
Vậy O nằm trên tia phân giác của góc A.

Như vậy, chúng ta đã chứng minh rằng tia phân giác của A đi qua O.