Gọi v là vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn lên dốc và xuống dốc (giả sử vận tốc không đổi).

Theo giả thiết, ta có:

• Thời gian di chuyển từ A đến B là 1 giờ 10 phút = 70 phút
• Thời gian di chuyển từ B về A là 1 giờ 20 phút = 80 phút
• Tổng quãng đường đi được là 5 + 10 = 15 km

Áp dụng công thức: quãng đường = vận tốc x thời gian, ta có hệ phương trình sau:

• 5 = v x t1 (vận tốc lên dốc)
• 10 = v x t2 (vận tốc xuống dốc)
• 15 = v x (t1 + t2) (tổng quãng đường)

Từ hai phương trình đầu tiên, ta suy ra t1 = 5/v và t2 = 10/v. Thay vào phương trình thứ ba, ta được:
15 = v x (5/v + 10/v)
=> 15 = 15
Phương trình đúng với mọi giá trị v, do đó vận tốc lên dốc và xuống dốc của người đi xe đạp là 10 km/h và 15 km/h.