Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
27/05/2023 21:29:27

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x^2 + 5x - 2 = 0. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức M

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b, Gọi x,;x, là hai nghiệm của phương trình 2x’+5x−2=0. Không giải phương
trình hãy tính giá trị biểu thức: M = 5x, +3 2x 5
x₂
x
3 trả lời
Hỏi chi tiết
2.222
1
2
Ng Nhật Linhh
27/05/2023 21:30:55
+5đ tặng

Ta biết rằng phương trình 2x^2 + 5x - 2 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Ta không cần giải phương trình để tính giá trị của biểu thức M.

Ta có:

M = (5x1 + 3)/(-x2) - (2x1^2 - 5)/x1

= (5x1 + 3)/(-x2) + (5 - 2x1^2)/x1

= (5x1 + 3 - x2(5 - 2x1^2))/(-x1x2)

= (5x1 + 3 + 2x1^2x2 - 5x2)/(-x1x2)

= (2x1^2x2 + 5x1 - 5x2 + 3)/(-x1x2)

Để tính giá trị của M, ta cần biết giá trị của x1 và x2. Ta có thể sử dụng công thức Viète để tính được x1 và x2:

  • Tổng của hai nghiệm: x1 + x2 = -5/2
  • Tích của hai nghiệm: x1x2 = -1/2

Thay vào biểu thức M, ta có:

M = (2x1^2x2 + 5x1 - 5x2 + 3)/(-x1x2)

= (2(-1/2) + 5x1 + 5x1 + 3)/(-1/2)

= (-2 + 10x1 + 6)/(-1/2)

= (-8 + 20x1)/(-1/2)

= 16 - 40x1

Vậy giá trị của biểu thức M là 16 - 40x1.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
3
+4đ tặng
b)
Để tính giá trị biểu thức M, ta cần tìm giá trị của x1 và x2. Ta có: Phương trình 2x^2 + 5x - 2 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x1 = (-5 + √33)/4 và x2 = (-5 - √33)/4 Sau đó, ta thay x1 và x2 vào biểu thức M để tính được giá trị của M.
0
6
Nguyễn Tam
27/05/2023 21:53:18
+3đ tặng
M = (5x1 + 3)/(-x2) - (2x1^2 - 5)/x1
= (5x1 + 3)/(-x2) + (5 - 2x1^2)/x1
= (5x1 + 3 - x2(5 - 2x1^2))/(-x1x2)
= (5x1 + 3 + 2x1^2x2 - 5x2)/(-x1x2)
= (2x1^2x2 + 5x1 - 5x2 + 3)/(-x1x2)
Ta có thể sử dụng công thức Viète để tính được x1 và x2:
Thay vào biểu thức M, ta có:
M = (2x1^2x2 + 5x1 - 5x2 + 3)/(-x1x2)
= (2(-1/2) + 5x1 + 5x1 + 3)/(-1/2)
= (-2 + 10x1 + 6)/(-1/2)
= (-8 + 20x1)/(-1/2)
= 16 - 40x1
Vậy giá trị của biểu thức M là 16 - 40x1.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo