Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có diện tích là 60 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/2 MB

cho tam giác ABC có diện tích là 60 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/2 MB. Trên cạnh MC lấy điểm N sao cho MN = NC. Tính diện tích tam giác BNC? 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
276
2
2
+5đ tặng
Gọi diện tích tam giác BNC là S.

Ta có AM = 1/2MB và MN = NC nên ta có thể vẽ đường thẳng BM cắt đường thẳng CN tại điểm O sao cho MO song song với AB và NO song song với BC.

Khi đó, ta có:

Diện tích tam giác ABC là: S(ABC) = 60 cm²
Vì AM = 1/2MB nên ta có AM/MC = 1/3. Do đó, diện tích tam giác AMC là: S(AMC) = 1/4S(ABC) = 15 cm²
Tương tự, ta có diện tích tam giác BMO là: S(BMO) = 1/8S(ABC) = 7.5 cm²
Vì MN = NC nên ta có diện tích tam giác MNC là: S(MNC) = 1/2S(BNC)
Từ tam giác BMO và tam giác MNC, ta có diện tích tam giác BNC là: S(BNC) = S(BMO) + S(MNC) = 7.5 + 1/2S(BNC)
Từ đó suy ra: S(BNC) = 15 cm²
Vậy diện tích tam giác BNC là 15 cm².

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Khiem
27/05/2023 21:29:52
+4đ tặng

Gọi diện tích tam giác BNC là S.

Ta có:

  • Diện tích tam giác ABC là 60 cm²
  • AM = 1/2 MB, do đó diện tích tam giác AMB bằng 1/3 diện tích tam giác ABC. Vậy diện tích tam giác AMC bằng 2/3 diện tích tam giác ABC.
  • MN = NC, do đó diện tích tam giác MNC bằng 1/2 diện tích tam giác AMC.

Từ đó suy ra:

  • Diện tích tam giác AMB là 20 cm² (1/3 x 60 cm²)
  • Diện tích tam giác AMC là 40 cm² (2/3 x 60 cm²)
  • Diện tích tam giác MNC là 20 cm² (1/2 x 40 cm²)

Do đó, diện tích tam giác BNC bằng tổng diện tích tam giác MNC và tam giác AMB:

S = 20 cm² + 20 cm² = 40 cm²

Vậy diện tích tam giác BNC là 40 cm².

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư