2.
- Giải phương trình 3x² - 4x + 5 = 0:
Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:
$\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4\cdot 3\cdot 5 = -44 < 0$
Vì $\Delta < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

- Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} by - 3x^2 - x - 5 = 0 \\ 2x + 4y - 6 = 0 \end{cases}$

Từ phương trình thứ hai, ta có $x = 3 - 2y$. Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:
$by - 3(3-2y)^2 - (3-2y) - 5 = 0$
$by - 3(9 - 12y + 4y^2) - 3 + 2y - 5 = 0$
$by - 12y^2 + 38y - 23 = 0$

Áp dụng công thức tính delta của phương trình bậc hai, ta có:
$\Delta = 38^2 - 4b(-12)(-23) = 38^2 - 1104b$

Nếu $\Delta < 0$ thì hệ phương trình vô nghiệm, nếu $\Delta = 0$ thì hệ phương trình có nghiệm kép, nếu $\Delta > 0$ thì hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

- Giải phương trình 3x - y = 6:
$y = 3x - 6$

- Giải phương trình -2y = 4:
$y = -2$

- Giải phương trình 2x + 13x = 7:
$15x = 7$
$x = \frac{7}{15}$

Thay $x$ vào phương trình $3x - y = 6$, ta có:
$3\cdot \frac{7}{15} - y = 6$
$y = -\frac{1}{5}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y) = (\frac{7}{15}, -\frac{1}{5})$.