Gọi vận tốc của người đi xe máy là Vm (km/h) và vận tốc của người đi xe đạp là Vđ (km/h).
Khi họ đi gặp nhau, thời gian đi của người đi xe máy và người đi xe đạp cộng lại là 2 giờ. Vận tốc có thể tính bằng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian. Quãng đường mà người đi xe máy đi trong 2 giờ là 2Vm (km) và quãng đường mà người đi xe đạp đi trong 2 giờ là 2Vđ (km). Vì hai tỉnh cách nhau 80 km, nên ta có phương trình:
2Vm + 2Vđ = 80 (1)
Khi họ đi cùng chiều, xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau 4 giờ. Trên cùng quãng đường, vận tốc của xe máy là Vm và vận tốc của xe đạp là Vđ. Vì vận tốc của xe máy đuổi kịp người đi xe đạp, ta có phương trình:
Vm * 4 = Vđ * 4
Từ đây, ta có:
Vm = Vđ (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:
2Vm + 2Vm = 80
4Vm = 80
Vm = 20
Do đó, vận tốc của người đi xe máy là 20 km/h và vận tốc của người đi xe đạp cũng là 20 km/h.