Đầu tiên, chúng ta tính quãng đường mà xe máy đã đi trước khi xe đạp bắt đầu chuyển động. Xe máy bắt đầu lúc 6 giờ và xe đạp bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút, vì vậy xe máy đã đi được 1.5 giờ. Với vận tốc 42 km/h, xe máy đã đi được: 1.5 giờ * 42 km/h = 63 km.

Vậy thì quãng đường còn lại giữa xe máy và xe đạp là: 198 km - 63 km = 135 km.

Khi cả xe máy và xe đạp cùng chuyển động, chúng đều đang tiếp tục giảm quãng đường giữa chúng. Tuy nhiên, vì chúng di chuyển với những tốc độ khác nhau, chúng ta cần xem xét tốc độ tương đối của chúng, tức là tổng tốc độ của cả hai. Tổng tốc độ của cả hai là: 42 km/h + 12 km/h = 54 km/h.

Bây giờ, chúng ta có thể tính thời gian mà cả xe máy và xe đạp cần để gặp nhau. Sử dụng công thức quãng đường = thời gian * vận tốc, chúng ta có thể giải quyết cho thời gian: thời gian = quãng đường / vận tốc = 135 km / 54 km/h = 2.5 giờ.

Vì thời gian này là từ lúc xe đạp bắt đầu chuyển động (7 giờ 30 phút), chúng ta cần cộng thời gian này với 1.5 giờ mà xe máy đã đi trước khi xe đạp bắt đầu để tìm ra thời gian tổng cộng mà xe máy đã đi: 1.5 giờ + 2.5 giờ = 4 giờ. Vậy xe máy và xe đạp gặp nhau sau 4 giờ kể từ lúc xe máy bắt đầu, tức là vào lúc 10h.

Cuối cùng, để tính quãng đường mà xe máy cách B khi cả hai gặp nhau, chúng ta cần xác định quãng đường mà xe máy đã đi trong thời gian mà cả hai gặp nhau. Vận tốc của xe máy là 42 km/h, vì vậy trong 4 giờ, xe máy đã đi được: 4 giờ * 42 km/h = 168 km.

Vậy thì, xe máy cách B là: 198 km (tổng quãng đường giữa A và B) - 168 km = 30 km.

Vậy, xe máy và xe đạp gặp nhau sau 4 giờ kể từ lúc xe máy bắt đầu, tức là vào lúc 10 giờ, và lúc đó, xe máy cách B 30 km.