Bài 5
Để A(x) chia hết cho B(x), ta cần thực hiện phép chia đa thức giữa A(x) và B(x) và được dư số bằng 0.
Ta có:                  5x^2 - 28x + 194
                       ------------------------------
                 x - 7 | 5x^3 - 7x^2 + 4x - 2 - m
                      5x^3 - 35x^2
                  -------------------------
                      28x^2 + 4x 
                     28x^2 - 196
                  ---------------------
                        200 + m
Vì dư số bằng 0 nên ta có phương trình:
200 + m = 0
=> m = -200
Vậy m = -200 để A(x) chia hết cho B(x).

Bài 6

Bài 7
a) Ta có: A(x) - B(x) = 2x² - x
=> B(x) = 5x² - 4x + 3 - (2x² - x)
=> B(x) = 3x² - 3x + 3

b) Ta có: B(x) + A(x) = 5x - 2
=> B(x) = 5x - 2 - A(x)
=> B(x) = 5x - 2 - (5x² - 4x + 3)
=> B(x) = -5x² + 9x - 5

c) Ta có: B(x) + (-5x²-4x + 7) = A(x)
=> B(x) = A(x) + 5x² + 4x - 7
=> B(x) = 5x² - 4x + 3 + 5x² + 4x - 7
=> B(x) = 10x² - 4

Vậy đa thức B(x) tìm được là:
a) B(x) = 3x² - 3x + 3
b) B(x) = -5x² + 9x - 5
c) B(x) = 10x² - 4