Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=Vx+2 + V14-x, ta cần làm như sau:

• Chú ý rằng biểu thức này chỉ xác định được khi 0 ≤ x ≤ 14 do căn bậc hai không có giá trị âm.

1. Đặt y = F = Vx+2 + V14-x
2. Tìm đạo hàm của y theo x: y' = d(y)/dx = (1/2) * [(x+2)^(-1/2)] - (1/2) * [(14-x)^(-1/2)]
3. Giải phương trình y' = 0 để tìm điểm cực đại của hàm số F:Sao chép mã
   y' = 0 => (1/2) * [(x+2)^(-1/2)] - (1/2) * [(14-x)^(-1/2)] = 0 => [(x+2)^(-1/2)] = [(14-x)^(-1/2)] => (x+2)^(-1/2) = (14-x)^(-1/2) => (x+2)^(1/2) = (14-x)^(1/2) => x+2 = 14-x => x = 6
4. Kiểm tra xem x = 6 là điểm cực đại hay không bằng cách tính đạo hàm bậc hai của y theo x: y'' = d^2(y)/dx^2 = (1/4) * [(x+2)^(-3/2)] + (1/4) * [(14-x)^(-3/2)] Với x = 6, ta có:Sao chép mã
   y''(6) = (1/4) * [(6+2)^(-3/2)] + (1/4) * [(14-6)^(-3/2)] = 0.06 > 0 Như vậy, ta kết luận rằng x = 6 là điểm cực đại của hàm số F.
5. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức F bằng cách thay x = 6 vào biểu thức ban đầu:Sao chép mã
   F = V6+2 + V14-6 = V8 + V8 = 2V8 ≈ 5.657

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 2V8 khoảng bằng 5.657.