Đầu tiên, chúng ta cần tìm ra công việc của mỗi vòi nước trong một giờ. Nếu một vòi nước có thể làm đầy bể trong x giờ, thì nó có thể làm đầy 1/x phần của bể trong một giờ.

Vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì mất 1 giờ 12 phút, tức là 6/5 giờ. Vậy công việc của vòi 1 và vòi 2 trong một giờ là 5/6 phần của bể.

Vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì mất 2 giờ. Vậy công việc của vòi 2 và vòi 3 trong một giờ là 1/2 phần của bể.

Vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì mất 1 giờ 30 phút, tức là 3/2 giờ. Vậy công việc của vòi 3 và vòi 1 trong một giờ là 2/3 phần của bể.

Giả sử công việc của vòi 1, vòi 2 và vòi 3 trong một giờ lần lượt là a, b và c phần của bể. Ta có hệ phương trình:

a + b = 5/6

b + c = 1/2

c + a = 2/3

Giải hệ phương trình này, ta được giá trị của a, b và c lần lượt là 1/2, 1/3 và 1/6.

Thời gian lần lượt vòi 1, 2, 3 chảy riêng là : 2h. 3h. 6h