Để giải phương trình (1) với m = 6, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Ghi lại phương trình ban đầu:
x^2 − 2x − m + 3 = 0

Bước 2: Thay m = 6 vào phương trình:
x^2 − 2x − 6 + 3 = 0

Bước 3: Rút gọn phương trình:
x^2 − 2x − 3 = 0

Bước 4: Giải phương trình bậc hai:
Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng phương pháp khác như hoàn thành khối vuông hoặc dùng đồ thị. Tuy nhiên, ở đây, tôi sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Công thức nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức vào phương trình đã rút gọn:
x = [2 ± √((-2)^2 - 4(1)(-3))] / (2(1))
x = [2 ± √(4 + 12)] / 2
x = [2 ± √16] / 2
x = [2 ± 4] / 2

Bước 5: Tính toán giá trị của x:
Với x = (2 + 4) / 2, ta có x = 6 / 2 = 3.
Với x = (2 - 4) / 2, ta có x = -2 / 2 = -1.

Vậy, với m = 6, phương trình đã cho có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = -1.