LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ

Trong lớp có 8 học sinh nam, 2 học sinh nữ. Chọn ra 2 lần (không hoàn lại), lần 1 chọn ra 2 học sinh, lần 2 chọn ra 2 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
196
1
1
Tr Hải
31/05/2023 08:46:06
+5đ tặng

Trong lớp có tổng cộng 10 học sinh. Ta cần tính xác suất để có ít nhất 1 học sinh nữ trong 4 học sinh được chọn.

Sử dụng phương pháp bù trừ:

  • Tổng số cách chọn 4 học sinh từ 10 học sinh: C(10,4) = 210
  • Số cách chọn 4 học sinh nam từ 8 học sinh nam: C(8,4) = 70
  • Xác suất để 4 học sinh được chọn đều là nam: P(4 nam) = C(8,4)/C(10,4) = 0.3333
  • Do đó, xác suất để ít nhất 1 học sinh nữ được chọn: 1 - P(4 nam) = 1 - 0.3333 = 0.6667

Vậy xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ là 0.6667 (hoặc khoảng 67%).




 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
thảo
31/05/2023 08:48:24
+4đ tặng
Để tính xác suất để ít nhất một học sinh nữ được chọn trong tổng cộng 4 học sinh được chọn, chúng ta sẽ tính xác suất xảy ra trường hợp ít nhất một học sinh nữ và trừ đi xác suất không có học sinh nữ nào được chọn cả hai lần.

Có tổng cộng 10 học sinh (8 nam và 2 nữ) trong lớp. Để chọn 2 học sinh từ 10 người, có C(10, 2) = 45 cách chọn.

Xác suất không có học sinh nữ nào được chọn cả hai lần:
- Lần 1: Chọn 2 học sinh nam từ 8 người (C(8, 2) = 28 cách chọn).
- Lần 2: Chọn 2 học sinh nam từ 6 người còn lại (C(6, 2) = 15 cách chọn).
Tổng cộng có 28 * 15 = 420 trường hợp.

Xác suất ít nhất một học sinh nữ được chọn:
- Xác suất không có học sinh nữ nào được chọn cả hai lần = 420/45 = 14/3.
- Xác suất ít nhất một học sinh nữ được chọn = 1 - Xác suất không có học sinh nữ nào được chọn cả hai lần.

Vậy, xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ là:
1 - (14/3) ≈ 0.539 (hoặc khoảng 53.9%).
5
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư