Dãy số 0,10100100010000... được tạo bởi cách liên tiếp viết các số 10, 100, 1000, 10000 và sau đó nối chúng lại với nhau.

Ta có thể viết dãy số này dưới dạng tổng của các luỹ thừa của 10 như sau:

0,1 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ...

Để tìm dạng tổng chính xác, ta có thể sử dụng khái niệm dãy vô hạn hình học.

Giá trị của tổng này là một số vô tỉ, và nó tương đương với 1/9. Vì vậy, dãy số này có thể được biểu diễn bằng 0,111111... (với các chữ số 1 lặp đi lặp lại vô hạn).

Do đó, dãy số 0,10100100010000... có thể được biểu diễn dưới dạng 0,111111...