1) Gọi tốc độ của vòi thứ nhất là x và tốc độ của vòi thứ hai là y (đơn vị là đầy bể/giờ). Ta có hệ phương trình sau:
- Với cả hai vòi chảy cùng nhau: sau 4 giờ đầy bể, tức là tổng lượng nước mà cả hai vòi chảy vào bể trong 4 giờ là bằng dung tích của bể. Với giả sử dung tích của bể là V, ta có phương trình:
4(x+y) = V
- Với vòi thứ nhất chảy riêng: để đầy bể, vòi thứ nhất mất thời gian là 6 giờ, tức là lượng nước mà vòi thứ nhất chảy vào bể trong 6 giờ bằng dung tích của bể. Ta có phương trình:
6x = V
- Với vòi thứ hai chảy riêng: tương tự, ta có phương trình:
6y = V
Giải hệ phương trình trên, ta được:
x = V/24
y = V/24
Vậy mỗi vòi mất 24 giờ mới chảy đầy bể.

2) Diện tích xung quanh của nón là:
S = πrL
Trong đó, r là bán kính đáy, L là đường sinh của nón. Thay vào giá trị r = 20cm, L = 30cm, ta có:
S = 3,14 x 20 x 30 = 1884 cm^2
Mỗi chiếc nón cần dùng 2 lớp lá nên diện tích cần dùng là:
2S = 3768 cm^2