Để tính giá trị của biểu thức P = (x₁² - x₂²)/(x₁² * x₂ - x₁ * x₂²) mà không cần giải phương trình x² - 5x + 3 = 0, chúng ta có thể sử dụng một số tính chất của các nghiệm phương trình bậc hai.

Theo công thức Viết, nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂, thì ta có:

x₁ + x₂ = -b/a và x₁ * x₂ = c/a.

Áp dụng vào phương trình x² - 5x + 3 = 0, ta có:

x₁ + x₂ = 5 và x₁ * x₂ = 3.

Bây giờ, ta sẽ tính giá trị của biểu thức P:

P = (x₁² - x₂²)/(x₁² * x₂ - x₁ * x₂²)
  = [(x₁ + x₂)(x₁ - x₂)]/[(x₁ * x₂)(x₁ - x₂)]
  = (x₁ + x₂)/(x₁ * x₂)
  = 5/3.

Vậy giá trị của biểu thức P là 5/3.

theo vi-et x1+x2 = -b/a =5
                x1.x2 =c/a =3 
P= (x₁²-x₂²)/(x₁²x₂ - x₁x₂²)
=  (x₁-x₂)(x1+x2)/ (x₁x₂)(x1-x2)
= (x1+x2)/x1.x2
= 5/3

X² - 5x + 3 = 0
P= (x1² - x2²)/(x1²x2 - x1x2²)
= ((x1-x2)(x1+x2))/(x1x2(x1-x2)) =x1+x2/x1x2
Áp dụng hệ thức Vi-ét,ta có:
x1+x2=1/2
x1x2=-1
=>P=(1/2)/-1=-1/2