Để tính thể tích của hình tạo bởi việc quay tam giác đều quanh một đường cao của tam giác đó, chúng ta cần biết chiều cao của tam giác và chiều dài của đường cao đó.

Trước tiên, ta xác định chiều cao của tam giác đều. Trong tam giác đều, đường cao cắt đỉnh của tam giác và chia tam giác thành hai tam giác vuông cân. Do tam giác đều có cạnh bằng a cm, ta có thể tính chiều cao (h) của tam giác bằng công thức:

h = (a * sqrt(3)) / 2

Tiếp theo, ta tính chiều dài của đường cao đó. Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kết nối đỉnh của tam giác với đường phân giác của một góc của tam giác. Trong tam giác đều, đường cao cũng là đường trung trực của cạnh của tam giác. Vì vậy, chiều dài của đường cao bằng cạnh của tam giác, tức là a cm.

Sau khi có được chiều cao (h) và chiều dài đường cao (a), ta có thể tính thể tích của hình tạo bởi việc quay tam giác đều quanh đường cao bằng công thức:

V = (1/3) * π * a^2 * h

Với V là thể tích của hình và π là số Pi (khoảng 3.14159).

Vì vậy, để tính thể tích của hình tạo bởi khi quay tam giác đều có cạnh bằng a cm quanh 1 đường cao của tam giác đó, ta áp dụng công thức trên với các giá trị a và h tương ứng.