Để vẽ đồ thị của hai hàm số y=-2x và y=3x+1, ta thực hiện các bước sau:
- Chọn một hệ trục tọa độ Oxy.
- Với hàm số y=-2x, ta chọn một số điểm trên trục Ox, tính giá trị của hàm số tại các điểm đó và vẽ các điểm đó trên đồ thị. Sau đó, nối các điểm đó lại với nhau bằng một đường thẳng. Tương tự, với hàm số y=3x+1, ta chọn một số điểm trên trục Ox, tính giá trị của hàm số tại các điểm đó và vẽ các điểm đó trên đồ thị. Sau đó, nối các điểm đó lại với nhau bằng một đường thẳng.
- Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nơi mà hai đường thẳng cắt nhau trên mặt phẳng tọa độ. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình y=-2x và y=3x+1. Ta có:
-2x = 3x + 1
=> 5x = -1
=> x = -1/5
Thay x = -1/5 vào phương trình y=-2x hoặc y=3x+1 để tính được giá trị y tương ứng. Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (-1/5, 2/5).
Đồ thị của hai hàm số y=-2x và y=3x+1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy như sau: