Giả sử diện tích cái ao ban đầu là A (đơn vị diện tích, ví dụ: m^2).

Theo đề bài, nếu tăng mỗi chiều 2m thì diện tích tăng thêm 64m^2. Điều này có thể biểu diễn bằng phương trình sau:

(A + 2)(A + 2) - A = 64

Mở ngoặc và rút gọn:

A^2 + 4A + 4 - A = 64

A^2 + 3A - 60 = 0

Giải phương trình trên, ta được:

(A - 5)(A + 12) = 0

Vậy ta có hai giá trị A = 5 hoặc A = -12. Vì diện tích không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị A = 5.

Vậy diện tích cái ao ban đầu là 5m^2.

Gọi diện tích cái ao ban đầu là S. Theo đó, ta có phương trình: S + 64 = (x + 2) x (x + 2) Trong đó x là chiều dài cạnh của cái ao ban đầu. Mở ngoặc và đơn giản hóa ta được: S + 64 = x² + 4x + 4 S = x² + 4x + 4 - 64 S = x² + 4x - 60 Để giải quyết bài toán này, cần tìm giá trị x thỏa mãn and tính diện tích cái ao ban đầu S. Ta có: (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 (x+2)^2 -x^2 -4x -4 = 0
x^2 +4x + 4 - x^2 - 4x - 4 =0 x^2-60=0 x=6 , vì x là số dương nên x=6m (chiều dài cạnh của cái ao ban đầu) Vậy diện tích của cái ao ban đầu là: S = x² = 6² = 36 (m²)

Gọi x là độ dài cạnh của ao hình vuông ban đầu.

Theo giả thiết, nếu tăng mỗi chiều 2m, ta có cạnh của ao là (x + 2), và diện tích mới là (x + 2)^2.

Theo thông tin cho, diện tích mới tăng thêm 64m^2, ta có phương trình:

(x + 2)^2 - x^2 = 64

Mở ngoặc và rút gọn, ta được:

x^2 + 4x + 4 - x^2 = 64

4x + 4 = 64

4x = 60

x = 15

Vậy, độ dài cạnh của ao hình vuông ban đầu là 15m.

Diện tích của ao ban đầu là x^2 = 15^2 = 225m^2.

gọi độ dài cái ao hv là x (m), x>0
Nếu tăng mỗi chiều 2m thì độ dài mới là 2x
diện tích tăng thêm 64m2 thì ta có pt:
2x . 2x = 64+ x^2
<=> 4x^2  - x^2 = 64
<=> 3x^2 = 64
<=> x = 8(căn 3)/3 (tm)
       x= -8(căn 3)/3 (ko tm)
diện tích cái ao ban đầu là:
8(căn 3)/3 x 8 (căn 3)/3 = 64/3
ds:....