1) Để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ, ta cần tìm giá trị của m sao cho điểm (0,0) nằm trên đường thẳng y = mx + 2m - 4. Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình ta được:

0 = m(0) + 2m - 4

2m = 4

m = 2

Vậy m = 2 để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

2) Để đồ thị hàm số y = (m'-m)x đi qua điểm A(-1;2), ta cần tìm giá trị của m' sao cho điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng y = (m'-m)x. Thay x = -1 và y = 2 vào phương trình ta được:

2 = (m' - m)(-1)

m' - m = -2

m' = m - 2

Vậy với m' = m - 2 thì đồ thị hàm số y = (m'-m)x đi qua điểm A(-1;2).