a) Để so sánh hai phân số, ta có thể chuyển chúng về cùng mẫu số. Ta nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại. Ta được:

2005/2001 = (2005 x 2009)/(2001 x 2009) và 2009/2005 = (2009 x 2001)/(2005 x 2001)

Sau đó, ta so sánh tử số của hai phân số này:

2005 x 2009 = 4020145

2001 x 2009 = 4023209

Ta thấy rằng tử số của phân số thứ hai lớn hơn tử số của phân số thứ nhất. Vậy, ta kết luận rằng:

2009/2005 > 2005/2001

b) Ta cũng chuyển các phân số về cùng mẫu số bằng cách nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai, và nhân mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ ba. Ta được:

13/15 = 1313/1515 = 131313/151515

Sau đó, ta so sánh tử số của các phân số này:

13 < 1313 < 131313

Ta thấy rằng tử số của phân số thứ ba lớn nhất. Vậy, ta kết luận rằng:

131313/151515 > 1313/1515 > 13/15