Ta có:

• Góc B + D = 180 độ (do tứ giác ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại F)
• Góc B + BFC = 180 độ (do BM là tia phân giác của góc BFC)
• Góc D + CED = 180 độ (do DM là tia phân giác của góc CED)

Từ đó suy ra:

• Góc BFC = 180 - góc B = góc D
• Góc CED = 180 - góc D = góc B

Do đó, ta có:

• Góc BFC = góc CED
• Tia BM là tia phân giác của cả hai góc BFC và CED

Vậy, ta có tứ giác BMFE là tứ giác nội tiếp (do tứ giác này có bốn góc đối diện bằng nhau).

Do đó, ta có góc EMF bằng góc EBF (cùng nằm trên cùng một cung EF của đường tròn nội tiếp tứ giác BMFE). Từ đó, ta có góc EMF = góc EBF = 90 độ (do BF là đường cao của tam giác ABD).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng góc EMF bằng 90 độ.