10/06/2023 10:33:35

Cho tam giác ABC vuông tại C góc A=60 độ,phân giác AE.kẻ EK vuông góc với AB BD vuông góc với AE

cho tam giác ABC vuông tại C góc A=60 độ,phân giác AE.kẻ EK vuông góc với AB BD vuông góc với AE a)Chứng minh AK=KB b)Chứng minh AD=BC
(ai giúp được tặng 20 xu)

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh AK=KB, ta cần chứng minh tam giác AKE và tam giác BKE đồng dạng. Ta có:

- Góc AKE = 90 độ - góc BAE = 90 độ - 30 độ = 60 độ
- Góc BKE = 90 độ - góc ABE = 90 độ - 60 độ = 30 độ
- Góc EAK = góc EAB + góc BAE = 60 độ + 30 độ = 90 độ - góc AKE
- Góc EKB = góc EAB + góc BAE = 60 độ + 30 độ = 90 độ - góc BKE

Vậy ta có tam giác AKE đồng dạng với tam giác BKE, do đó AK=KB.

Để chứng minh AD=BC, ta cần chứng minh tam giác ABD và tam giác ECB đồng dạng. Ta có:

- Góc ABD = góc ABE + góc EBD = 60 độ + 90 độ = 150 độ
- Góc ECB = góc EBC + góc BCE = 30 độ + 60 độ = 90 độ - góc ABD
- Góc ADB = góc ADE + góc EDB = 60 độ + 90 độ = 150 độ
- Góc CEB = góc CED + góc DEB = 90 độ - góc AED + 90 độ - góc ADB = 90 độ - 30 độ + 90 độ - 150 độ = 0 độ

Vậy ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác ECB, do đó AD=BC.

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

xét tam giác vuông CHA có : A+H+C=180

=>góc HCA=180-90-30=60

mà góc ACK=60

=> tam giác ACK cân tại K

=> CK = KA

tương tự ta cs : CK=HB

=> KA=KB (=CK)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

(2 + x)(2 – x)(4 + x^2) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình dưới (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD cắt đường cao CH tại I. Chứng minh rằng BI vuông góc với AC (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho B = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n. Khi đó chữ số tận cùng của B là (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bạn hãy tính thể tích của thùng xe và diện tích mặt trong thùng xe. Tính diện tích tôn dùng để đọng kín thùng xe (Coi như mép thùng không đáng kể) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đường thẳng xy và điểm A bất kỳ nằm trên đường thẳng đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho MA = 3cm. Trên tia Ay lấy hai điểm B và C sao cho AB = 6cm và điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Quan sát Hình 44, biết a ll b (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x biết 2^3 . x +5 = -1/2 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại C góc A=60 độ,phân giác AE.kẻ EK vuông góc với AB BD vuông góc với AE

(2 + x)(2 – x)(4 + x^2) (Toán học - Lớp 7)

Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình dưới (Toán học - Lớp 7)

Làm thế nào để tính được tổng diện tích các mặt và thể tích của khối gỗ ở hình bên (Toán học - Lớp 7)

Tìm a b (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số hữu tỉ sau (Toán học - Lớp 7)

Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần: -13/12, -4/5, -17/15, 1/5, 0, 9/4 (Toán học - Lớp 7)

Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần: -6/7; 7/5; -7/4; 0; 8/13; 2/3 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD cắt đường cao CH tại I. Chứng minh rằng BI vuông góc với AC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD (Toán học - Lớp 7)

Cho B = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n. Khi đó chữ số tận cùng của B là (Toán học - Lớp 7)

Bạn hãy tính thể tích của thùng xe và diện tích mặt trong thùng xe. Tính diện tích tôn dùng để đọng kín thùng xe (Coi như mép thùng không đáng kể) (Toán học - Lớp 7)

Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình 2 (Toán học - Lớp 7)

Cho ∠AEB = x ∠AC + ∠CB. Chứng minh: Ax + By (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y ∈ Z (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, 1/1 × 6+1/6 × 11+....+1/(5x+1)(5x+6) = 10/51 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

Cho đường thẳng xy và điểm A bất kỳ nằm trên đường thẳng đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho MA = 3cm. Trên tia Ay lấy hai điểm B và C sao cho AB = 6cm và điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 7)

Quan sát Hình 44, biết a ll b (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết 2^3 . x +5 = -1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại C góc A=60 độ,phân giác AE.kẻ EK vuông góc với AB BD vuông góc với AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời