----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi d, và d, lần lượt là các
tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B,I là trung điểm của đoạn thẳng O4,E là điểm
thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B . Đường thẳng d đi qua
E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d,,d, lần lượt tại M,N .
1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh IB=3.IA từ đó suy ra IB.NE=3.IE.NB.
3. Khi điểm E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ
nhất của diện tích AMNI theo R.