Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC:
$$\frac{AB}{\sin \angle B} = \frac{AC}{\sin \angle C}$$
Do đó:
$$AB = \frac{AC \cdot \sin \angle B}{\sin \angle C}$$
Tương tự:
$$BC = \frac{AC \cdot \sin \angle A}{\sin \angle C}$$
Với $\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 46^\circ - 90^\circ = 44^\circ$.
Vậy:
$$AB = \frac{8 \cdot \sin 44^\circ}{\sin 46^\circ} \approx \boxed{6.01\text{ cm}}$$
$$BC = \frac{8 \cdot \sin 90^\circ}{\sin 46^\circ} \approx \boxed{10.98\text{ cm}}$$