Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thang cân ABCD biết AB song song CD có AB = AB góc ABD bằng 30 độ. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

cho hình thang cân ABCD biết AB song song CD có AB = AB góc ABD bằng 30 độ tính số đo các góc của tứ giác ABCD
4 trả lời
Hỏi chi tiết
386
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính số đo các góc của tứ giác ABCD, ta cần biết thêm một số thông tin khác về hình thang ABCD.

Giả sử đường cao của hình thang ABCD là EF, với E trên AB và F trên CD. Ta có:

- AB = CD (đã cho)
- AB || CD (đã cho)
- Góc ABD = 30 độ (đã cho)
- Góc BAD = góc BCD (do AB || CD)
- Góc AEB = góc CFD = 90 độ (do EF là đường cao của hình thang)
- Góc AED = góc CFB (do AB || CD và EF là đường cao của hình thang)

Từ đó, ta có thể tính được các góc còn lại của tứ giác ABCD như sau:

- Góc BCD = góc BAD = 180 độ - góc ABD = 150 độ
- Góc BAC = 180 độ - góc ABD - góc BAD = 60 độ
- Góc CDA = góc BCD = 150 độ
- Góc ADC = 180 độ - góc CDA - góc ACD = 60 độ

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: 60 độ, 150 độ, 60 độ và 150 độ.
4
0
Kiên
13/06/2023 20:09:25
+5đ tặng

Vì hình thang cân nên ta có AD = BC. Gọi E là giao điểm của BD và AC, khi đó ta có tam giác ABD cân tại A và có góc ABD bằng 30 độ, suy ra góc BAD bằng 75 độ.

Tương tự, tam giác BCD cân tại C và có góc BCD bằng 30 độ, suy ra góc BDC bằng 75 độ.

Do đó, tứ giác ABCD là tứ giác lồi có 2 góc vuông (góc A và góc C) và 2 góc bằng nhau (góc BAD và góc BDC) với số đo là 90 độ và 75 độ. Tổng số đo các góc của tứ giác ABCD là:

90 + 90 + 75 + 75 = 330 độ.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Thu Huyen
13/06/2023 20:09:36
+4đ tặng
Thu Huyen
like và chấm điểm cho tớ nhé
2
1
3
0
Tâm Như
13/06/2023 20:10:22
+2đ tặng
28 tháng 6 2015 lúc 21:12

Kí hiệu ABC thay cho góc ABC nhé!

+AB = AD => tam giác ABD cân tại A => ABD = ADB
Mà ABD = BDC (so le trong)
=> BDC = ADB = 1/2 ADC = 1/2 BCD (1)

+DB = DC => tam giác BCD cân tại D => BCD = CBD (2)
Tam giác BCD có: BDC + BCD + CBD = 1800
=> 1/2 BCD + BCD + BCD = 1800 (theo 1 và 2)
=> 5/2 BCD = 1800 
=> BCD = 720 = ADC (hình thang cân)
=> BAD = ABC = 1800 - 720 = 1080.
Vậy hình thang cân ABCD có A = B =1080; C = D = 720

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư