f'(x) = (1/2)(x^2 - x - 20)^(-1/2)(2x - 1)

Để tìm điểm cực trị của hàm số, ta giải phương trình f'(x) = 0:
(1/2)(x^2 - x - 20)^(-1/2)(2x - 1) = 0
⇔ 2x - 1 = 0 hoặc x^2 - x - 20 = 0

Phương trình x^2 - x - 20 = 0 có hai nghiệm là x = -4 và x = 5. Tuy nhiên, khi x = -4 thì hàm số không xác định vì căn bậc hai của một số âm. Vì vậy, ta chỉ xét nghiệm x = 5.

Khi x < 5, ta có 2x - 1 < 0 và (x^2 - x - 20)^(-1/2) > 0, do đó f'(x) < 0.
Khi x > 5, ta có 2x - 1 > 0 và (x^2 - x - 20)^(-1/2) > 0, do đó f'(x) > 0.

Vậy, hàm số f(x) là đồng biến nghịch biến trên khoảng (-∞, 5] và đồng biến tăng trên khoảng [5, +∞).