Gọi vận tốc của xe đi từ A là x km/h, vận tốc của xe đi từ B là y km/h.
Theo đề bài, ta có:
- Sau 4 giờ, hai xe gặp nhau, tức là tổng quãng đường mà hai xe đi được là AB.
- Theo định lý về quãng đường, ta có: AB = 4(x+y).
- Nếu xe từ B đi với vận tốc tăng thêm 12km/h và xe đi từ A giảm đi 6 km/h thì hai xe gặp nhau sau 3 giờ. Tức là trong 3 giờ đó, xe đi từ A đi được 3(x-6) km và xe đi từ B đi được 3(y+12) km. Vì hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường mà hai xe đi được trong 3 giờ đó bằng AB. Ta có: 3(x-6) + 3(y+12) = 4(x+y).
Giải phương trình ta được: x = 54, y = 66.
Vậy quãng đường AB = 4(x+y) = 480 (km).