Áp dụng định lý sin trong tam giác SAH và tam giác SBH, ta có:

sin(SAH) = SH/AH và sin(SBH) = SH/BH

Do đó: SH = AH * sin(SAH) = BH * sin(SBH)

Ta có: AH = AB - BH = 300m - BS

Vì SAH = 25° và SBH = 15° nên:

sin(SAH) = sin(25°) ≈ 0.4226

sin(SBH) = sin(15°) ≈ 0.2588

Vậy: SH ≈ (300 - BS) * 0.4226 = BS * 0.2588

Từ đó suy ra: BS ≈ SH/0.2588 và SH ≈ BS/0.4226

Vì SAH + SBH = 40° nên SAH = 40° - SBH

Do đó: tan(SAH) = SH/BS = tan(40° - SBH)

Tương đương với: SH/BS = (tan40° - tanSBH)/(1 + tan40° * tanSBH)

Thay SH ≈ BS/0.4226 vào ta được:

BS^2/(0.4226 * BS) = (tan40° - tanSBH)/(1 + tan40° * tanSBH)

Tương đương với: BS = 0.4226 * (tan40° - tanSBH)/(1 + tan40° * tanSBH)

Thay giá trị SBH ≈ 0.2588 vào ta được:

BS ≈ 0.4226 * (tan40° - tan15°)/(1 + tan40° * tan15°) ≈ 293.14 (m)

Vậy: SH ≈ BS/0.4226 ≈ 693.08 (m)

Kết quả làm tròn lấy 2 chữ số thập phân, ta có chiều cao SH của núi là 693.08 mét.