Vì BC là đường trung trực của OK nên ta có OB = OC và góc BOC bằng 2 góc A.

Ta có AK là đường phân giác của góc A nên AB/AK = BC/KC (định lí phân giác).

Mà OB = OC nên tam giác OBC cân. Vậy ta có BC = BO = CO.

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, ta có:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cos B = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cos C = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Với BC = BO = CO, ta có cos BOC = cos(180 - 2A) = -cos(2A) = -2cos^2(A) + 1

Áp dụng định lí cosin cho tam giác OBC, ta có:

cos(2A) = (BC^2 + BO^2 - CO^2) / 2BC.BO = (3BC^2 - BC^2) / 2BC^2 = 1/2

Vậy cos A = sqrt(2)/2. Khi đó, ta có:

A = 45 độ
B = 90 - A/2 = 67.5 độ
C = 45 + A/2 = 67.5 độ

Vậy các góc của tam giác ABC lần lượt là 45 độ, 67.5 độ và 67.5 độ.