Gọi vận tốc của xe thứ nhất là v1, vận tốc của xe thứ hai và xe thứ ba lần lượt là v2 và v3. Ta có:

• Từ 6h đến 7h (trong 1 giờ), xe thứ nhất đi được khoảng v1 km.
• Từ 6h 30p đến 7h (trong 0.5 giờ), xe thứ hai đi được khoảng 0.5v1 km.
• Từ 7h đến 9h (trong 2 giờ), xe thứ ba đi được khoảng 2v3 km.
• Từ 9h đến 9h 30p (trong 0.5 giờ), xe thứ hai đi được khoảng 0.5v1 km nữa.

Do xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h 30p, ta có:

• Thời gian xe thứ nhất di chuyển từ 6h đến 9h là 3 giờ, quãng đường di chuyển là 3v1 km.
• Thời gian xe thứ ba di chuyển từ 7h đến 9h là 2 giờ, quãng đường di chuyển là 2v3 km.
• Thời gian xe thứ hai di chuyển từ 6h 30p đến 9h 30p là 3 giờ, quãng đường di chuyển là 3v2 km.

Từ đó, ta có hệ phương trình:

• 3v1 + 2v3 = 30 (1)
• 3v2 = 2v3 + 2v1 (2)

Giải hệ phương trình trên, ta được:

• v1 = 15 km/h
• v2 = 20 km/h
• v3 = 10 km/h

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 15 km/h, xe thứ hai là 20 km/h và xe thứ ba là 10 km/h.