Gọi độ dài ban đầu của tấm vải xanh là x, và độ dài ban đầu của tấm vải hoa là y. Theo đề bài, ta có:

x - (2/3)x = (1/4)y
⇒ (1/3)x = (1/4)y

Và:

y - (1/4)y = (2/3)x + 45
⇒ (3/4)y = (2/3)x + 45

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình tìm x và y. Thay (1/3)x từ phương trình 1 vào phương trình 2, ta được:

(3/4)y = 2(1/3)x + 45
⇒ (3/4)y = (2/3)x + 45
⇒ (3/4)y = (4/9)y + 45
⇒ (5/36)y = 45
⇒ y = 180

Thay y = 180 vào phương trình 1, ta được:

(1/3)x = (1/4)y
⇒ (1/3)x = (1/4) × 180
⇒ x = 240

Vậy độ dài ban đầu của tấm vải xanh là 240 mét và độ dài ban đầu của tấm vải hoa là 180 mét. Sau khi cắt, độ dài của mỗi tấm vải là:

(1/3) × 240 = 80 mét

(3/4) × 180 = 135 mét

Vậy độ dài của mỗi tấm vải sau khi cắt là 80 mét và 135 mét.