Ta có thể đưa các phân số về cùng mẫu số bằng cách nhân và chia các phân số tương ứng với mẫu số của chúng. Vì vậy, ta có:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2023} = \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2022}+\frac{1}{2022}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2022}+\frac{1}{2022} = \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}+\frac{2}{2022}$

Tiếp theo, ta có thể đảo ngược các phân số trong tử số và mẫu số của phân số thứ hai và sau đó cộng chúng lại với phân số đầu tiên để thu được kết quả:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2023} \div \frac{1}{2022}+\frac{2}{2021}+\frac{3}{2020}+...+\frac{2022}{1}$

$= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}+\frac{2}{2022}+\frac{1}{2021}+\frac{3}{2020}+...+\frac{2022}{1}$

$= \frac{1}{2}+\frac{1}{2022}+\frac{1}{3}+\frac{2}{2021}+\frac{1}{4}+...+\frac{2021}{2}+\frac{2022}{1}$

$= \frac{1}{2}(1+\frac{1}{2022})+\frac{1}{3}(1+\frac{2}{2021})+...+\frac{1}{2022}(1+\frac{2021}{2})$

$= \frac{1}{2}(1+\frac{1}{2022})+\frac{1}{3}(1+\frac{2}{2021})+...+\frac{1}{2022}(1+\frac{2021}{2})$

$= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2022}+\frac{2023}{2}$

Do đó, kết quả là $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2023} \div \frac{1}{2022}+\frac{2}{2021}+\frac{3}{2020}+...+\frac{2022}{1} = \frac{2023}{2}$