Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

So sánh

so sánh M= 100^100 +1/100^99 +1 và N= 100^101 +1/ 100^100 +1
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
112
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
1
0
Kiên
19/06/2023 16:40:25
+5đ tặng

M = 100^100 + 1/100^99 + 1
= 100^100 * 1/100^99 + 1/100^99 + 1
= 100 + 1/100^99 + 1

N = 100^101 + 1/100^100 + 1
= 100 * 100^100 + 1/100^100 + 1
= 100 * (1/100^100 + 1) + 1

Ta thấy rằng M và N đều có hai thành phần: một số lớn và một phân số nhỏ hơn. Vì 100 > 1, nên ta có thể kết luận rằng:

  • 100 + 1/100^99 + 1 > 100
  • 100 * (1/100^100 + 1) < 100

Do đó, ta có M > N.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Thảo Nguyên
19/06/2023 16:40:37
+4đ tặng
1
0
Phan Anh
19/06/2023 16:41:07
+3đ tặng
Ta có thể đặt chúng cùng mẫu số và so sánh tử số:
M = (100^100 + 1)/(100^99 + 1)
N = (100^101 + 1)/(100^100 + 1)
Ta có tử số của N là 100^101 + 1, và tử số của M là 100^100 + 1. Vì 100^101 > 100^100, ta có thể kết luận rằng tử số của N lớn hơn tử số của M.
Do đó, N > M.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×