Để chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng các số hạng liên tiếp của dãy có chênh lệch bằng một giá trị cố định.

Ta có:

u(n+1) - u(n) = (4(n+1) - 3) - (4n - 3) = 4

Vậy, (un) là một cấp số cộng với công sai d = 4 và số hạng đầu u1 = 1.

Số hạng tổng quát của dãy (un) có thể được viết dưới dạng:

un = u1 + (n-1)d = 1 + 4(n-1) = 4n - 3.