Diện tích tam giác: Diện tích của tam giác ABC được tính bằng nửa tích vô hướng của hai vectơ AB và AC hoặc theo công thức Heron: S = 0.5 * AB * AC * sin(∠BAC).

Đường phân giác: Đường phân giác của góc BAC chia góc BAC thành hai góc bằng nhau và cắt đường BC tại một điểm D. Ta có các công thức sau: BD/DC = AB/AC, S(ABD)/S(ADC) = BD/DC = AB/AC.

Đường trung bình: Đường trung bình của tam giác ABC từ đỉnh A là đường thẳng chứa điểm trung điểm của cạnh BC. Đường trung bình cắt đường BC tại một điểm E. Ta có các công thức sau: BE/EC = AB/AC, S(AEB)/S(AEC) = BE/EC = AB/AC.

Định lý ta lét (đồng dạng): Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu có ba góc tương ứng bằng nhau hoặc tỉ lệ đồng nhất giữa các cạnh tương ứng của chúng. Trong trường hợp tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBC, ta có các công thức sau: AB/BC = BH/HC, AC/BC = AH/HC, AC/AB = AH/BH.

Định lý ta lét (đảo): Nếu tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. Trong trường hợp tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC, ta có các công thức sau: AB/BC = AH/CH, AC/BC = AC/AH, AC/AB = CH/AH.