Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x ≤ 9; x ∈ N)

chữ số hàng đơn vị là y (0 < y ≤ 9; x ∈ N)

Số có hai chữ số là ¯¯¯¯¯¯xy��¯

Ta có: Tổng các chữ số bằng 11.

→ x + y = 11 (1)

Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.

→ ¯¯¯¯¯¯xy+27=¯¯¯¯¯¯yx��¯+27=��¯

⇔ 10x + y + 27 = 10y + x

⇔ 10x - x + y - 10y = -27

⇔ 9x - 9y = -27

⇔ x - y = -3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x+y=11x−y=−3{�+�=11�−�=−3

Giải hệ phương trình này ta được: x = 4; y = 7

Với x = 4; y = 7 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số cần tìm là 47.