Gọi số cần tìm là AB, trong đó A là chữ số hàng chục, B là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có hệ thức:

A + B = 11 (1)

Sau khi đổi chỗ hai chữ số, ta được số mới là BA. Theo đề bài, số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị, tức là:

10B + A - (10A + B) = 27

Simplifying this expression, we get:

9B - 9A = 27

Dividing both sides by 9, we get:

B - A = 3 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:

A = 4 và B = 7

Vậy số cần tìm là 47.