a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là một đường thẳng đi qua đường chéo AC của hình thang ABCD. Ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng tính chất của hình thang và đường thẳng giao nhau.

b) Để tìm giao tuyến của SD và MP (AMN), ta cần tìm điểm giao của hai đường thẳng này. Ta có thể sử dụng phương pháp đặt tọa độ và giải hệ phương trình để tìm điểm giao.

Đặt tọa độ như sau:
- Đặt S(0,0,0)
- Đặt A(a,0,0), B(b,h,0), C(c,h,0), D(d,0,0) với a > b > c > d và h là chiều cao của hình thang.
- Đặt M(m, n, h/2) và P(p, q, 0) với m, n, p, q là các số thực.

Ta có hai đường thẳng:
- SD: x = d + t(a-d), y = t(0-h), z = t(0-0)
- MP: x = m + s(p-m), y = n + s(q-n), z = h/2 + s(0-h/2)

Để tìm điểm giao của hai đường thẳng này, ta giải hệ phương trình:

d + t(a-d) = m + s(p-m)
t(0-h) = n + s(q-n)
t(0-0) = h/2 + s(0-h/2)

Từ phương trình thứ hai, ta có t = (n-s(q-n))/h. Thay vào phương trình thứ nhất, ta có:

d + (a-d)(n-s(q-n))/h = m + s(p-m)
⇔ s = (d-m+(a-d)(n-s(q-n))/h)/(p-m)

Thay s vào phương trình thứ ba, ta có:

0 = h/2 + (d-m+(a-d)(n-s(q-n))/h)/(p-m)(0-h/2)
⇔ (d-m)(p-m) + (a-d)(n-s(q-n)) = 0

Đây là một phương trình bậc nhất hai ẩn (s và t), ta có thể giải nó để tìm s và t. Sau đó, thay s và t vào phương trình của đường thẳng SD hoặc MP để tìm điểm giao.