gọi x là chữ số hàng trăm, y là chữ số hàng chục và z là chữ số hàng đơn vị.
ta có: 
(x+1)(y-1)y - xyz = (xy - xy) + (xz - xz) + (x+1)yz - xyz
                      = yz - xyz + (x+1)yz - xyz
                      = yz - xyz + xyz + yz - xyz
                      = 2yz
vậy, khi chữ số hàng trăm tăng thêm 1 và chữ số hàng chục giảm đi 1, số đó sẽ tăng thêm hoặc giảm đi 2 lần giá trị của chữ số hàng chục và hàng đơn vị.