Gọi 2 số đó là a và b.
Ta có hệ thức:
ab = 96
Và:
a(b+2) = 96 + 32
a(b+2) = 128
Thay ab = 96 vào hệ thức trên ta được:
a(b+2) = 2ab + 32
a(b+2) = 2*96 + 32
a(b+2) = 224
Đặt t = b + 2, ta có:
at = 224
a = 224/t
Thay a vào ab = 96 ta được:
(224/t)*b = 96
b = 96t/224
Từ đó ta có:
a = 224/t
b = 96t/224
Vì a và b là 2 số nguyên dương nên t là 1 trong các ước của 224.
Các ước của 224 là: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 112, 224.
Thử từng giá trị của t, ta được các cặp số (a, b) tương ứng:
- Khi t = 1: (a, b) = (224, 96)
- Khi t = 2: (a, b) = (112, 48)
- Khi t = 4: (a, b) = (56, 24)
- Khi t = 8: (a, b) = (28, 12)
- Khi t = 16: (a, b) = (14, 6)
- Khi t = 32: (a, b) = (7, 3)
- Khi t = 64: (a, b) = (7/2, 3/2) (không phải số nguyên dương)
- Khi t = 112: (a, b) = (2, 48/7) (không phải số nguyên dương)
- Khi t = 224: (a, b) = (1, 96/224) (không phải số nguyên dương)
Vậy 2 số đó là 56 và 24.